(ITA - 2006 - 1a fase)
Considere o polinômio p(x) = x3 - (a + 1)x + a, onde a ∈ . O conjunto de todos os valores de a, para os quais o polinômio p(x) só admite raízes inteiras, é
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Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento ED no ponto G. Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6, ent&...
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Seja o sistema lineares nas incógnitas x e y, com a e b reais, dado por
Considere as seguintes afirmações:
I. O sistema é possível e indeterminado se a=b=0.
II. O sistema é possível e determinado se a e b não s...
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Uma pirâmide regular tem por base um hexágono cuja diagonal menor mede . As faces laterais desta pirâmide formam diedros de 60° com o plano da base. A área total da pirâmide, em , é
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Seja f: → definida por e seja B o conjunto dado por . Se m é o maior elemento de B ∩ (–∞, 0) e n é o menor elemento de B ∩ (0, +∞), então m + n é igual a
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Considere a equação , na variável real x, com 0 < a ≠ 1. O conjunto de todos os valores de m para os quais esta equação admite solução real é
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Sejam a reta s : e a circunferência C : . A reta p, que é perpendicular a s e é secante a C, corta o eixo Oy num ponto cuja ordenada pertence ao seguinte intervalo
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Na circunferência de raio = 3cm está inscrito um hexágono regular ; em está inscrita uma circunferência ; em está inscrito um hex&aac...