(ITA - 2006 - 1a fase)
Seja U um conjunto não vazio com n elementos, n ≥ 1. Seja S um subconjunto de P(U) com a seguinte propriedade:
Se A, B ∈ S, então A ⊂ B ou B ⊂ A.
Então, o n&u...
(ITA - 2006 - 1a fase)
Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(BA), n(AB) e n(A ∩ B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(BA) = 4 e n(A∪B) + r = 64, então, n(AB) é igual a
(ITA - 2006)
Considere as seguintes afirmações sobre a expressão
I. S é a soma dos termos de uma progressão geométrica finita
ll. S é a soma dos termos de uma progressão aritmética finita de razão
III. S = 3451
IV. S...
(ITA - 2006 - 1a fase)
Considere uma prova com 10 questões de múltipla escolha, cada questão com 5 alternativas. Sabendo que cada questão admite uma única alternativa correta, então o número de formas possíveis para que um candidato acerte som...
(ITA - 2006 - 1a fase)
Os focos de uma elipse são F1(0, - 6) e F2(0, 6). Os pontos A (0, 9) e B (x, 3), x > 0, estão na elipse. A área do triângulo com vértices em B, F1 e F2 é igual a
(ITA - 2006 - 1a fase)
Seja p um polinômio com coeficientes reais, de grau 7, que admite 1 - i como raiz de multiplicidade 2. Sabe-se que a soma e o produto de todas as raízes de p são, respectivamente, 10 e - 40. Sendo afirmado que três raízes de p são reais...