Questão 20

ITA 2006

Matemática

(ITA - 2006 - 1a fase)

Uma pirâmide regular tem por base um hexágono cuja diagonal menor mede $3sqrt{3}cm$ . As faces laterais desta pirâmide formam diedros de 60° com o plano da base. A área total da pirâmide, em $cm^{2}$ , é

$frac{81sqrt{3}}{2}$

$frac{81sqrt{2}}{2}$

$frac{81}{2}$

$27sqrt{3}$

$27sqrt{2}$

Gabarito:

$frac{81sqrt{3}}{2}$

Resolução:

Se a diagonal menor do hexágono vale $3sqrt{3}$ então o seu lado mede 3 cm, o seu apótem vale:

$frac{3sqrt{3}}{2}$ cm

$\ Altura = frac{9}{2 } \ \ geratriz = 3 sqrt{3}$

$\ A_{t} = A_{b} + A_{l} \ \ A_{t} = 6. frac{3^{2} sqrt{3}}{4} + 6 . frac{3.3}{2} = frac{81 sqrt{3}}{2}$

Gabarito: A

Questões relacionadas

Questão 2

(ITA - 2006 - 1a fase) Seja U um conjunto não vazio com n elementos, n ≥ 1. Seja S um subconjunto de P(U) com a seguinte propriedade: ...

Ver questão

Questão 3

(ITA - 2006 - 1a fase) Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(BA), n(AB) e n(A ∩ B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de raz&at...

Ver questão

Questão 7

(ITA - 2006) Considere as seguintes afirmações sobre a expressão I. S é a soma dos termos de uma progressão geométrica finita ll. S é a soma...

Ver questão

Questão 11

(ITA - 2006 - 1a fase) A condição para que as constantes reais a e b tornem incompatível o sistema linear é:

Ver questão