(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Considere as afirmações:
I. Se P é um polígono convexo de n lados iguais, então P é um polígono regular.
II. Seja P um polígono convexo de 6 lados. Se seus ângulos internos, listados em ordem crescente, form...
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
A média harmônica de n números reais positivos é
Sabendo que o polinômio possui três raízes reais positivas, a média harmônica das raízes de p(x) é
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Sejam e funções reais definidas da seguinte forma: e . Considere as afirmações:
I. , para todo
II. , para todo
III. , para todo
É (são) sempre verdadeira(...
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Seja ABC um triângulo retângulo tal que . Considere D um ponto na hipotenusa e as retas r e s passando por D, paralelas aos lados e , respectivamente. Se , e , o menor valor possível para ...
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Considere a hipérbole de equação . Seja um triângulo de vértices , onde e são os focos de e um ponto em . Sabendo que o perímetro de &nbs...
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
Um conjunto de moedas é lançado sucessivas vezes. Em cada lançamento, todas as moedas que resultam em coroa, e apenas estas, são retiradas. As demais moedas permane - cem para o próximo lançamento. O jogo termina quando todas as...
(ITA - 2023 - 1ª FASE)
A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a . O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno de um eixo que contém a hipotenusa é . O perímetro desse triângulo &eacut...