[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Um curso oferece as disciplinas A, B, C e D. foram feitas as matrículas dos alunos da seguinte forma:
6 alunos se matricularam na disciplina A;
5 alunos se matricularam na disciplina B;
5 alunos se matricularam na disciplina C;
4 alunos se matricula...
[IME- 2011/2012 - 2ª fase]
Considere uma reta r que passa pelo ponto P(2,3). A reta r intercepta a curva x2 – 2xy – y2 = 0 nos pontos A e B. Determine:
a) o lugar geométrico definido pela curva;
b) a(s) possível(is) equação(ões) da ret...
[IME- 2011/2012 - 2ª fase]
É dada uma parábola de parâmetro p. Traça-se a corda focal MN, que possui uma inclinação de 60º em relação ao eixo de simetria da parábola. A projeção do ponto M sobre a diretr...
QUESTÃO ANULADA!
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] As dimensões de um paralelepípedo reto retângulo, em metros, valem a, b e c. Sabe-se que a, b e c são raízes da equação . Determine, em metros, o comprime...
QUESTÃO ANULADA!
[IME - 2011/2012 - 1ª FASE] Seja F o conjunto cujos elementos são os valores de n!, onde n é um número natural. Se G é subconjunto de F que não contém elementos que são múltiplos de 27.209, determine o n&...
[IME- 2011/2012 - 2ª fase]
O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de uma Progressão Aritmética (PA) de números inteiros, de razão r, formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica (PG), de razão q, com q e...
[IME- 2011/2012 - 2ª fase]
Os números reais positivos são raízes da equação sendo b∈ IN (natural), a∈ IR (real) e a ≠ 1. Determine, em função de a e b, o valor de .
[IME- 2011/2012 - 2ª fase]
Os ângulos de um triângulo obtusângulo são 105º, α e β. Sabendo que m∈ IR (real), determine:
a) as raízes da equação , em função de m;
b) o valor de m para que &alp...