[ITA 2012 - 1 FASE] Sejam A e B dois conjuntos disjuntos, ambos finitos e não-vazios, tais que n(P(A) ∪ P(B))+1 = n(P(A ∪ B)). Então, a diferença n(A) – n(B) pode assumir:
[ITA 2012 - 1 FASE] Considere um número real a ≠ 1 positivo, fixado, e a equação em x
a2x + 2βax – β = 0, β ∈ IR
Das afirmações:
I. Se β < 0, então existem duas soluções reais distintas;
II. Se β =...
[ITA 2012 - 1 FASE] Um cone circular reto de altura 1 cm e geratriz é interceptado por um plano paralelo à sua base, sendo determinado, assim, um novo cone. Para que este novo cone tenha o mesmo volume de um cubo de aresta , é necessário que a distância do plan...
[ITA 2012 - 1 FASE] A superfície lateral de um cone circular reto é um setor circular de 120º e área igual a 3π cm2 . Área total e o volume deste cone medem, em cm2 e cm3, respectivamente
[ITA 2012 - 1 FASE]
NOTAÇÕES
Dados os pontos A = (0, 0), B = (2, 0) e C = (1, 1), o lugar geométrico dos pontos que se encontram a uma distância d = 2 da bissetriz interna, por A, do triângulo ABC é um par de retas definidas por
[ITA 2012 - 1 FASE] Considere um polinômio p(x), de grau 5, com coeficientes reais. Sabe-se que −2i e são duas de suas raízes. Sabe-se, ainda, que dividindo-se p(x) pelo polinômio q(x)=x-5 obtém-se resto zero e que . Então, p(-1) é igual a...
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 1)
Dez cartões são numerados de 1 a 10. Depois de embaralhados, são formados dois conjuntos de 5 cartões cada. Determine a probabilidade de que os números 9 e 10 apareçam num mesmo conjunto.