Questão 16

ITA 2012

Matemática

[ITA 2012 - 1 FASE] Seja . Então:

S = ∅.

S = {0}.

S =

{0}.

S =

Gabarito: S = {0}.

Resolução:

$sen\alpha =\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}$ $cos\beta =\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$

$\alpha +\beta =\frac{\pi }{2}$ $(sen\alpha =cos\beta )$

$sen\alpha +cos\beta =0$

$sen\alpha +sen\alpha=0$

$sen\alpha =0$

$\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}=0$

$e^{-x}=e^{x}$

$e^{2x}=1$

x = 0

Gabarito: b)

Questões relacionadas

Questão 1

[ITA 2012 - 1 FASE] Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de 25 centavos pode se...

Ver questão

Questão 203

[ITA 2012 - 1 FASE] Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma...

Ver questão

Questão 3

[ITA 2012 - 1 FASE] Sejam z = n2(cos 45° + i sen 45°) e w = n(cos 15°+ i sen 15°), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + i)n é real. Então, &eacut...

Ver questão

Questão 205

[ITA 2012 - 1 FASE] Se então um valor para arg (– 2iz) é

Ver questão