(ITA - 2012)
Seja n um número natural. Sabendo que o determinante da matriz
é igual a 9, determine n e também a soma dos elementos da primeira coluna da matriz inversa A-1.
[ITA 2012 - 1 FASE] Sabe-se que (x + 2y, 3x − 5y, 8x − 2y, 11x − 7y + 2z) é uma progressão aritmética com o último termo igual a −127.
Então, o produto xyz é igual a:
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 3)
Considere a matriz quadrada A em que os termos da diagonal principal são 1, 1 + x1, 1+x2, . . . , 1+xn e todos os outros termos são iguais a 1. Sabe-se que (x1, x2, . . . , xn) é uma progressão geométrica cujo prime...
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 5)
Em um plano estão situados uma circunferência ω de raio 2 cm e um ponto P que dista 2 √ 2 cm do centro de ω. Considere os segmentos PA e PB tangentes a ω nos pontos A e B, respectivamente. Ao girar a região...
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 6)
As interseções das retas , e , duas a duas, respectivamente, definem os vértices de um triângulo que é a base de um prisma reto de altura igual a 2 unidades de comprimento. Determine:
a) A área total da...
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 7)
Dos n alunos de um colégio, cada um estuda pelo menos uma das três matérias: Matemática, Física e Química. Sabe-se que 48% dos alunos estudam Matemática, 32% estudam Química e 36% estudam F&iacut...
(ITA 2012 - 2 fase - Questão 10)
As retas e são concorrentes no ponto P, exterior a um círculo . A reta tangencia no ponto A e a reta intercepta nos pontos B e C diametralmente opostos. A medida do arco é 60° e mede cm. De...