(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o sistema Ax = b, em que
, e k ∈ IR.
Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T – S &...
(ITA - 2008 - 1a Fase) Um polinômio P é dado pelo produto de 5 polinômios cujos graus formam uma progressão geométrica. Se o polinômio de menor grau tem grau igual a 2 e o grau de P é 62, então o de maior grau tem grau igual a
(ITA - 2008 - 1a Fase) Um diedro mede 120º. A distância da aresta do diedro ao centro de uma esfera de volume cm3 que tangencia as faces do diedro é, em cm, igual a
(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o quadrado ABCD com lados de 10 m de comprimento. Seja M um ponto sobre o lado e N um ponto sobre o lado , eqüidistantes de A. Por M traça-se um reta r paralela ao lado e por N uma reta s paralela ao lado , que se interceptam no ponto O. Considere os qu...
(ITA - 2008 - 1a Fase) Considere o polinômio p(x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 - a1, em que uma das raízes é x = -1. Sabendo-se que a1, a2, a3, a4 e a5 são reais e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética com a4 = 1/2, então p (-2) é i...
(ITA - 2008 - 1a Fase) Sobre a equação polinomial 2x4 + ax3 + bx2 + cx −1= 0, sabemos que os coeficientes a, b, c são reais, duas de suas raízes são inteiras e distintas e 1/2 - i/2 também é sua raiz. Então, o máximo de a, b, c &ea...
(ITA - 2008 - 1a Fase) É dada a equação polinomial
(a + c + 2)x3 + (b + 3c +1)x2 + (c − a)x + (a + b + 4) = 0
com a, b, c reais. Sabendo-se que esta equação é recíproca de primeira espécie e que 1 é uma raiz, então o produ...