(UFPR - 2022- 1ª fase)
Após pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ninguém se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que...
(UFPR - 2022- 1ª fase)
Na figura ao lado, considere os segmentos de reta AE e CD ,e os triângulos retângulos ABC e BDE .Suponha que o comprimento de AB é igual a x, e que o comprimento de AC é igual a y. Considerando que os segmentos AC e BD têm o mesmo...
(UFPR - 2022- 1ª fase)
No plano cartesiano, considere o triângulo ABC com e . Seja D o ponto de intersecção do segmento AB com o eixo x .Se r é a reta que passa por D ,sendo essa reta paralela à reta que passa por B ...
(UFPR - 2022- 1ª fase)
Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos 6 números complexos: . Supondo que os 6 números complexos são vértices de um hexá...
(UFPR - 2022- 1ª fase)
Uma fábrica de calçados possui um custo fixo mensal de R$ 20.000,00 relacionado a pagamentos de salários, aluguel e outras despesas fixas. Sabendo que, a cada par de calçados produzido, essa fábrica fatura R$ 28,00, a express&at...
(UFPR - 2022- 2ª fase)
Um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com 4 metros de altura e base quadrada com 2 metros de lado, conforme ilustra a figura ao lado.
a) Calcule o volume desse reservatório, em metros cúbicos. Ju...
(UFPR - 2022- 2ª fase)
Para verificar a segurança de vacinas em fase de desenvolvimento, pesquisadores realizam testes com voluntários que, de forma aleatória, recebem uma dose da vacina ou uma dose de uma substância neutra denominada placebo. Na etapa seguin...
(UFPR - 2022- 2ª fase)
Considere os triângulos OQP e QRS indicados no plano cartesiano ao lado. O ponto S está sobre a reta horizontal l, de equação , com , e os pontos P,Q e S estão sobre a reta r. Com base nessas informaçõ...
(UFPR - 2022- 2ª fase)
Considere as funções e dadas por e , para todo .
a) Determine todos os valores de x tais que . Justifique sua resposta.
b) Calcule . Justifique sua resposta.