Questão 14

UFPR 2022

Matemática

(UFPR - 2022- 1ª fase)

Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio $r< 0$ com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos 6 números complexos: $z_{1}, z_{2},z_{3},z_{4},z_{5},z_{6}$ . Supondo que os 6 números complexos são vértices de um hexágono regular e que $z_{1}$ está no eixo x, considere as seguintes equações:

$1. z_{2} + z_{6}= r^{2}$

$2. overline{z_{3}}= z_{5}$

$3. z_{2} cdot z_{3} = z_{4}$

$4. frac{z_{5}}{z_{6}}= frac{z_{6}}{r}$

Assinale a alternativa correta.

Somente a equação 3 é verdadeira.

Somente as equações 1 e 3 são verdadeiras.

Somente as equações 2 e 4 são verdadeiras.

Somente as equações 1, 2 e 4 são verdadeiras.

As equações 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Gabarito:

Somente as equações 2 e 4 são verdadeiras.

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