Questão 3

UFPR 2022

Matemática

(UFPR - 2022- 2ª fase)

Considere os triângulos OQP e QRS indicados no plano cartesiano ao lado. O ponto S está sobre a reta horizontal l, de equação $y=k$ , com $k> 0$ , e os pontos P,Q e S estão sobre a reta r. Com base nessas informações, responda o que se pede.

a) Calcule a área do triângulo OQP em função do valor $k> 0$ . Justifique sua resposta.

b) Para qual valor de $k> 0$ , a área do triângulo QRS é metade da área do triângulo OQP? Justifique sua resposta.

Gabarito:

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