(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Seja p(x) = x3 + ax2 + bx um polinômio cujas raízes são não negativas e estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma de seus coeficientes é igual a 10, podemos afirmar que a soma das ra&iacu...
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
As faces de dez moedas são numeradas de modo que: a primeira moeda tem faces 1 e 2; a segunda, 2 e 3; a terceira, 3 e 4, e assim sucessivamente até a décima moeda, com faces 10 e 11. As dez moedas são lançadas aleatoriamente e os n&uacu...
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações:
I. se é um número natural, então
II. se é um número real e , então
III. se , e são números reais posit...
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MÂN é igual a
(ITA - 2019 - 1 FASE) A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual:
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Sabe-se que -2+2i é uma das raízes quartas de um número complexo z. Então, no plano de Argand-Gauss, a área do triângulo, cujos vértices são as raízes cúbicas de z, é igual a
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações:
I. se x1, x2 e x3 são as raízes da equação x3 - 2x2 + x + 2 = 0, então y1 = x2x3, y2 = x1x3 e y3 = x1x2 são as raízes da equação y3 - y2 - 4y - 4 = 0.
II. a...
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem n × n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:
I. .
II. .
III. &e...
(ITA - 2019 - 1ª Fase)
Os volumes de um tronco de cone, de uma esfera de raio 5 cm e de um cilindro de altura 11 cm foram nessa ordem uma progressão aritmética. O tronco de cone é obtido por rotação de um trapézio retângulo, de altura 4 cm e base...