(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Seja a circunferência de equação . Se e são duas retas que se interceptam no ponto e são tangentes a , então o cosseno do ângulo entre e é igual...
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Determine os valores reais de a e b para os quais as equações e possuam duas raízes em comum e, a seguir, determine essas raízes .
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Seja F o foco da parábola de equação , e sejam A e B os focos da elipse da equação . Determine o lugar geométrico formado pelos pontos P do plano tais que a área do triângulo ABP seja numericamente igual ao dobr...
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Sejam a, b e c três números reais em progressão aritmética crescente, satisfazendo
e
Encontre a menor razão possível para essa progressão aritmética.
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Um número natural n, escrito na base 10, tem seis dígitos, sendo 2 o primeiro. Se movermos o dígito 2 da extrema esquerda para a extrema direita, sem alterar a ordem dos dígitos intermediários, o número resultante é...
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Escolhem-se aleatoriamente três números distintos no conjunto {1, 2, 3, ... ,29, 30}. Determine a probabilidade da soma desses três números ser divisível por 3.