(IME - 2019/2020)
Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:
Modelo 1: AB123 (duas letras se...
(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)
Considere a progressão geométrica e a progressão aritmética com as condições:
;
Para que não dependa de , o valor de deverá ser:
(IME - 2019/2020 - 1ª FASE)
Considere a função onde é um número real positivo. Seja a reta secante ao gráfico de em e e a reta tangente ao gráfico de que é paralela à reta . A área do quadril&aacut...
(IME - 2019/2020 - 2ª FASE)
Em um jogo, João e Maria possuem cada um três dados não viciados com seis faces numeradas de 1 a 6. Cada um lançará os seus dados, sendo João o primeiro a lançar. O vencedor será aquele que obtiver o maior...
(IME - 2019/2020 - 2ª FASE)
Sejam e raízes da equação , e raízes da equação . Sabendo-se que e formam uma progressão geométrica crescente, determine o valor de .
(IME - 2019/2020 - 2ª FASE)
Uma matriz é semelhante a uma matriz se e somente se existe uma matriz invertível tal que
a) Se e forem semelhantes, mostre que .
b) Dadas e , verifique se essas matrizes são semelhantes.
(IME - 2019/2020 - 2ª FASE)
Seja uma região no plano complexo que consiste em todos os pontos tais que e possuem partes real e imaginária entre 0 e 1, inclusive. Determine a área da região . Obs: é o conjugado do número complexo .
(IME - 2019/2020 - 2ª FASE)
Sabendo que , encontre todos os valores reais de x que satisfazem a seguinte inequação:
onde é a parte real do número complexo Z.