(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Se a reta de equação x = a divide o quadrilátero cujos vértices são (0, 1), (2, 0), (4, 0) e (6, 4) em duas regiões de mesma área, então o valor de a é igual a
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Seja p o polinômio dado por p(x) = x8 + xm − 2xn , em que os expoentes 8, m, n formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a 14. Considere as seguintes afirmações:
I. x = 0 é uma raiz...
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Seja ABC um triângulo equilátero e suponha que M e N são pontos pertencentes ao lado tais que BM = MN = NC. Sendo α a medida, em radianos, do ângulo MÂN , então o valor de cos α é
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Uma esfera S1, de raio R > 0, está inscrita num cone circular reto K. Outra esfera, S2, de raio r, com 0 < r < R, está contida no interior de K e é simultaneamente tangente à esfera S1 e à superfície lateral de K. O volu...
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Pintam-se N cubos iguais utilizando-se 6 cores diferentes, uma para cada face. Considerando que cada cubo pode ser perfeitamente distinguido dos demais, o maior valor possível de N é igual a
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Em um triângulo equilátero ABC de lado 2, considere os pontos O, M e N pertencentes aos lados , e , respectivamente, tais que
a) O é o ponto médio de ;
b) M é o ponto médio de ;
c) ON é a bissetriz do &acir...
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Um triângulo está inscrito numa circunferência de raio 1cm O seu maior lado mede 2cm e sua área é de cm2. Então, o menor lado do triângulo, em cm, mede