(FUVEST 2014) O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determi...
(Fuvest 2014 - 2ª fase)
Dados e ݊ inteiros, considere a função ݂ definida por
para
a) No caso em que , mostre que a igualdade se verifica.
b) No caso em que , ache as interseções do gráfico de com os eixos coordenados.
c) No caso em que&nb...
(Fuvest 2014 - 2ª fase)
Considere a circunferência de equação cartesiana e a parábola de equação
a) Determine os pontos pertencentes à interseção de com .
b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas (imagem abaixo), a circunf...
(Fuvest 2014 - 2ª fase)
Os coeficientes a, b e c do polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c são reais. Sabendo que –1 e 1 + i, com > 0, são raízes da equação p(x) = 0 e que o resto da divisão de p(x) por (x – 1) é 8, determine
a) o valor de ;
b) o quociente de p(x)...
(Fuvest 2014 - 2ª fase) Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola vermelha, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no ponto R. Além disso, Q é o ponto médio do segmento , e o ângulo agud...
(Fuvest 2014 - 2ª fase) Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma corsão idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir quantas bolas de cada cor estão no recipiente, usou‐se uma balança de doi...
(Fuvest - 2014 - 2 FASE)
Considere o triângulo equilátero de lado 7 cm.
a) Sendo o ponto médio do segmento , e o ponto simétrico de em relação à reta determinada por e , determine o comprime...
(FUVEST 2014 - 2ª FASE) Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um "escorregador logarítmico": suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gr&aacu...
(FUVEST 2014 - 2ª FASE)
Deseja-se formar uma comissão composta por sete membros do Senado Federal brasileiro, atendendo às seguintes condições: (i) nenhuma unidade da Federação terá dois membros na comissão, (ii) cada uma das duas regi&ot...