(FUVEST - 2012) Considere a matriz
em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A-1 cuja primeira coluna é , a soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a
(Fuvest - 2012) Em uma festa com ݊n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes...
(FUVEST - 2012) O segmento é lado de um hexágono regular de área. O ponto P pertence à mediatriz de AB de tal modo que a área do triângulo PAB vale. Então, a distância de P ao segmento é igu...
(Fuvest - 2012) Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polí...
(FUVEST - 2012) No plano cartesiano a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1,2). Nessas condições, o raio de C vale
(Fuvest - 2012) Considere todos os pares ordenados de números naturais (a,b), em que . Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado (a,b) de tal forma que a fração a/b seja irredu...