(Fuvest - 2012) Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação , em que é um número real positivo, é dado em anos é a massa da substância em gramas e são constantes positivas. Sabe-se que gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que p...
(FUVEST - 2012) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.
Qual é a probabilidade...
(FUVEST - 2012)
A base do tetraedro PABCD é o quadrado ABCD de lado L, contido no plano α. Sabe-se que a projeção ortogonal do vértice P no plano α está no semiplano de α determinado pela reta BC e que não contém o lado AD. Al&eac...
(FUVEST - 2012) (2ª fase) O polinômio p(x)=x4+ax³+bx²+cx-8, em que a,b, c são números reais, tem o número complexo 1+i como raiz, bem como duas raízes simétricas.
a) Determine a,b,c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das ra&...
(FUVEST 2012)
a) Dez meninas e seis meninos participarão de um torneio de tênis infantil. De quantas maneiras distintas essas 16 crianças podem ser separadas nos grupos A, B, C e D, cada um deles com 4 jogadores, sabendo que os grupos A e C serão formados a...
(FUVEST - 2012) (2 fase)
No triângulo acutângulo ABC, ilustrado na figura, o comprimento do lado BC mede √15/5, o ângulo interno de vértice C mede α, e o ângulo interno de vértice B mede α/2 . Sabe-se, também, que 2cos(2α)+3cos&al...
(FUVEST 2012) (2 fase)
Na figura, a circunferência de centro O é tangente à reta CD no ponto D, o qual pertence à reta AO. Além disso, A e B são pontos da circunferência, AB=6√3 e BC=2√3. Nessas condições, determine
a) a me...
(FUVEST - 2012) (2ª FASE)
Considere a função , cujo domínio é o intervalo fechado e que está definida pelas condições:
para , tem-se ;
para , tem-se ;
é linear no intervalo e também no intervalo , conforme mostra a...
(FUVEST - 2012) (2ª FASE)
Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por
,
em que é um número real.
a) Determine os possíveis valores de .
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão ar...