(FUVEST - 2010) Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB , o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE = 3/2,...
(FUVEST - 2010) A função tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x - 2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a
(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que α1 + 3, α2 - 3, α3 – 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que α1 > 0 e α2 = 2, conclui-se que r &eac...
(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) No plano cartesiano x0y, a reta de equação x + y = 2 é tangente à circunferência C no ponto (0, 2).
Além disso, o ponto (1, 0) pertence a C. Então, o raio de C é igual a
(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o n&uacu...
(FUVEST - 2010) No triângulo ABC da figura, a mediana , relativa ao lado , é perpendicular ao lado . Sabe-se também que BC = 4 e AM = 1. Se α é a medida do ângulo , determine
a) sen α.
b) o comprimento AC.
c) a altura do triângulo ABC relativa...
(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 2)
Seja , e considere também a função composta
(a) Esboce o gráfico da função f no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.
(b) Es...
(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 2)
No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas 0xy da figura, estão representados a circunferência de centro na origem e raio 3, bem como o gráfico da função
Nessas condições, determine
&n...
(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,...