(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 2) Três cidades A, B e C situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3 moradores, um de cada cidade,...
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 3 ADAPTADA) Um triângulo ABC tem lados de comprimentos AB = 5, BC = 4e AC = 2. Sejam M e N os pontos de tais que é a bissetriz relativa ao ângulo e é a altura relativa ao lado . Det...
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 4) Considere a equação , onde é um número real e indica o conjugado do número complexo z.
a) Determinar os valores de para os quais a equação tem quatro raízes distintas....
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 6) A figura abaixo representa duas polias circulares C1 e C2 de raios R1 = 4 cm R2 = 1 cm , apoiadas em uma superfície plana em P1 e P2 , respectivamente. Uma correia envolve as polias, sem folga. Sabendo-s...
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 8) Na figura abaixo, cada uma das quatro circunferências externas tem mesmo raio r e cada uma delas é tangente a outras duas e à circunferência interna C. Se o raio de C é igual a 2, determinar
a) o valor de r.
b)...
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 7) Na figura abaixo, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo Bˆ o ângulo reto. Sabendo-se que ) A = (0,0) , B pertence à reta x − 2y = 0 e P = (3,4) é o ce...
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 10) No sólido S representado na figura abaixo, a base ABCD é um retângulo de lados e , as faces ABEF e DCEF são trapézios; as faces ADF e BCE são triângulos equiláteros e o segme...
(FUVEST - 2004 - 1a fase)
Em uma semi-circunferência de centro C e raio R, inscreve-se um triângulo equilátero ABC. Seja D o ponto onde a bissetriz do ângulo AĈB intercepta a semi-circunferência.
O comprimento da corda é:
(FUVEST - 2004 - 1a fase)
Uma matriz real A é ortogonal se , onde indica a matriz identidade e indica a transposta de . Se é ortogonal, então é igual a: