Questão 23

UNESP 2014

Matemática

(UNESP - 2014/2 - 2 FASE) Determine o período da função $mathrm{f( heta )}$ dada pela lei de formação $f( heta ) = frac{(-1)}{5} cdot senleft ( frac{2}{3} cdot heta -frac{pi }{3} ight )-1$ .

Gabarito:

Resolução:

Lembrando que a lei de senoides é dada por:

$y = y_{0} + b.sen[c(x-x_{0})]$

Temos que $f( heta ) = frac{(-1)}{5} cdot senleft ( frac{2}{3} cdot heta -frac{pi }{3} ight )-1$ .

$\ b = frac{-1}{5} \ \ c = frac{2}{3} \ \ y_{0} = -1$

E o período de y:

$P_{y} =frac{2 pi}{|c|}$

$P_{f} = frac{2 pi}{|frac{2}{3}|} = 2 pi frac{3}{2} = 3 pi$

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