Questão 90

UNESP 2014

Matemática

(UNESP - 2014/2 - 1a fase)

Um professor, ao elaborar uma prova composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta, deseja que haja um equilíbrio no número de alternativas corretas, a serem assinaladas com X na folha de respostas. Isto é, ele deseja que duas questões sejam assinaladas com a alternativa A, duas com a B, e assim por diante, como mostra o modelo

Nessas condições, a quantidade de folha de respostas diferentes, com a letra X disposta nas alternativas corretas, será

302 400.

113 400.

226 800.

181 440.

604 800.

Gabarito:

113 400.

Resolução:

Para o item (a) queremos duas questões dentre as 10: C_10,2
Para o item (b) queremos duas questões dentre as 8 restantes: C_8,2
Para o item (c) queremos duas questões dentre as 6: C_6,2
Para o item (d) queremos duas questões dentre as 4: C_4,2
Para o item (e) queremos duas questões dentre as 2 restantes: C₂_,2

$\Total = C_{10,2}cdot C_{8,2}cdot C_{6,2}cdot C_{4,2}cdot C_{2,2}=\\Total = 45cdot 28cdot 15cdot 6cdot 1=113:400$

Questões relacionadas

Questão 87

(UNESP - 2014 - 1ª FASE) Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A c...

Ver questão

Questão 85

(UNESP - 2014 - 1ª FASE) O conjunto solução (S) para a inequação , em que , é dado por:

Ver questão

Questão 87

(UNESP - 2014/2 - 1a fase) O polinômio é divisível por e, quando divisível por , deixa resto . Nessas condições, os valores de a e b, respectivame...

Ver questão

Questão 86

(UNESP - 2014 - 1ª FASE) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos propriet&aacut...

Ver questão