Questão 31
UFU 2019
(UFU - 2019 - 1ª FASE ) Para realizar a reforma de um restaurante, uma das paredes será revestida com peças de cerâmica quadradas, formando padrões retangulares compostos por quatro dessas peças. Cada um desses padrões é formado por uma peça grande de cor cinza agrupada, na parte superior, a três peças pequenas de lados iguais, alternando-se as cores preta e cinza, conforme ilustra a imagem a seguir. Os padrões serão colocados na parede, da esquerda para a direita, iniciando-se pelo padrão formado por duas peças pretas.
Sabendo-se que nove desses padrões foram aderidos à parede, apenas na direção horizontal, um ao lado do outro, cobrindo uma área total de 2700 , logo a área total coberta pelas peças pretas é, em
, igual a
375
350
325
225
Gabarito:
350
Resolução:
A área total dessa peça é dada por:
Ou seja, nove peças acabam cobrindo uma área de , pois:
Ao colocar 9 desses padrões na parede, teremos 5 peças do primeiro modelo (formado por duas peças pretas) e 4 peças do outro modelo (formada por uma única peça preta).
Então, teremos um total de 14 peças pretas, em que a área completa se dá por:
Logo, a área total coberta pelas peças pretas (em ) é igual a 350.