Questão 2

(UFU - 2019 - 2ª FASE)

Uma alternativa prática de preparar café de maneira rápida é utilizando uma cafeteira italiana, que é composta, geralmente, por três recipientes acoplados com funções de armazenar a água, o pó do café e o café pronto. Uma empresa está produzindo uma cafeteira italiana cujo recipiente para a água tem o formato de um hemisfério (metade de uma esfera) com 6 cm de altura e o recipiente para o café pronto tem formato de um cilindro circular reto de altura h cm e com base de 8 cm de diâmetro, como ilustra a figura abaixo.

Com base nas informações apresentadas, responda aos seguintes itens, registrando as justificativas para as respostas apresentadas.

A) Determine o volume máximo que o recipiente destinado à água suporta.

B) Considerando-se que a água, após misturada com o café, passará a ter um volume 2% maior, qual deverá ser a altura mínima do recipiente destinado ao café pronto, supondo-se que o recipiente de água esteja completamente cheio?
Obs.: considere π ≃ 3.