Questão 1

(UFU - 2019 - 2ª FASE)

O aero Hockey é um jogo em que duas pessoas rebatem um disco deslizante sobre uma mesa retangular com o objetivo de acertar o gol de seu adversário, conforme ilustra a figura abaixo, em que AB mede 90 centímetros e BC mede 3 metros.

Imagem ilustrativa e sem escala.

Durante uma partida, um dos jogadores lançou o disco, partindo do ponto A, que primeiramente atingiu o lado BC no ponto P, de modo que o trajeto linear AP formou um ângulo de 30 ∘ com o lado AB da mesa, que, em seguida, rebateu diversas vezes nos lados BC e DA da mesa até atingir o lado CD no ponto E. Sabe-se que o trajeto linear do disco, ao bater no ponto P, forma com o lado BC um ângulo de chegada θ igual ao ângulo de saída, como ilustra a figura, e o processo se repete, alternando-se os lados AD e BC até o disco atingir o ponto E.

Com base nas informações apresentadas, responda aos seguintes itens, registrando as justificativas para as respostas apresentadas.

A) Quantas vezes o disco bate em ambos os lados até atingir o lado CD do jogador adversário?

B) Qual é a distância, em cm, entre os pontos D e E?

Obs.: considere √3 ≃ 1,7.