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Questão 4

UFU 2016
Matemática

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Suponha que os pontos A(0,0), B(3,3sqrt{3}) e C(9,3sqrt{3}) representam três torres de observação ao longo de um anel viário circular, representado pelo círculo λ centrado no ponto P(6,0). Uma nova torre será construída nesse anel, localizada num ponto D de modo que CD é um diâmetro do círculo λ. Essas torres determinam um quadrilátero ABCD inscrito no circulo λ e, de cada torre, é possível enxergar as outras três torres segundo um ângulo de visão (ângulo interno do quadrilátero).

Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar:

A) As coordenadas cartesianas do ponto que representa a torre D .
B) Os valores, em graus, dos ângulos de visão widehat{DAB}widehat{ABC}widehat{BCD} e widehat{CDA}.

Gabarito:

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