Questão 38
UFU 2016
(UFU - 2016 - 1ª FASE)
Dois irmãos herdaram um terreno que, conforme consta no registro de imóvel, pode ser representado pelo triângulo retângulo da figura a seguir.
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro, representado pelo segmento AD, em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão o muro terá 3 m de altura
A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
25
23
24
26
Gabarito:
25
Resolução:
Como queremos dividir o terreno em dois triângulos de mesma área e temos a mesma altura, teremos que ter a mesma também, ou seja, o ponto D será o ponto médio da base. Com isso temos que BD = 10.
Fazendo teorema de Pitágoras no triângulo ABD, teremos:
Com isso podemos medir o comprimento de todo o muro, que será:
AB + BC + CA + DA = 21 + 20 + 29 + 23,2 = 93,2 m
Multiplicando pela altura que é 3m, encontramos a área total do muro, multiplicando pelo preço da área encontramos:
Logo a parte inteira é igual a 25.