(UFU - 2016 - 1ª FASE)
A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9} . Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número ímpar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha.
Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número
quadrado perfeito.
primo.
divisível por 3.
múltiplo de 5.
Gabarito:
quadrado perfeito.
Calculando o tempo necessário para o sucesso:
Duas horas e meia
Ele usará 1,8 segundos para cada tentativa.
Assim o número de tentativas que ele realizará será:
Serão 5.000 tentativas
São 5 alternativas para o último algarismo, para cada um restante são 10 alternativas.
Se as bases são iguais, posso igualar os expoentes
Então d é um quadrado perfeito.