Questão 8087
MACKENZIE 2017
(MACKENZIE - 2017) João guardou as duas chaves de sua casa em uma caixa que estava na estante da sala. Ao sair, no dia seguinte, foi pegar as chaves de casa na caixa em que as havia guardado e percebeu que a caixa continha 5 chaves e não apenas as duas que eram suas. Como não conseguia distinguir as suas chaves e já estava atrasado para um compromisso, João resolveu sortear 3 das 5 chaves e levá-las consigo. Assim, a probabilidade de que João consiga entrar em casa quando voltar é
0,5
0,7
0,9
0,6
0,4
Gabarito:
0,9
Resolução:
Primeiro, calculamos de quantas formas diferentes ele pode pegar 3 chaves das 5 possíveis. Como a ordem não importa, se trata de uma combinação:
Logo, há 10 formas dele escolher 3 chaves das 5.
Somente em um desses casos ele não pega as duas chaves que abrem a porta.
Logo, a probabilidade dele NÃO abrir a porta é
Como abrir e não abrir a porta são eventos complementares, podemos calcular:
