Questão 7143

MACKENZIE 2017

Matemática

(Mackenzie 2017) Para a matriz quadrada M

o valor do determinante de M¹⁰ é:

1/16

1/32

1/64

1/128

1/256

Gabarito:

1/32

Resolução:

Usando a regra de Sarrus para encontrar o determinante de M, temos:

det(M) = cos17º*cos28º - sen17º*sen28º = cos(17º+28º) = cos45º = $sqrt{2}/2$

Usando a teorema de Binet, temos que:

det(M¹⁰) = det(M)¹⁰ = $(sqrt{2}/2)^{10}$ = 1/32

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