Questão 65181

Matemática

(MACKENZIE - 2017) A altura, em cm, de um tetraedro regular cuja área total mede $48sqrt{3} ext{ cm}^2$ é:

$2sqrt{2}$

$4sqrt{2}$

$2sqrt{3}$

$4sqrt{3}$

Gabarito:

$4sqrt{2}$

Resolução:

A área total de um tetraedro pode ser descrita como:

$A=a^2cdot sqrt3$

Onde a é a aresta.

Sendo assim:

$a^2=48 ightarrow a=sqrt{48} ightarrow a=sqrt{16cdot3} ightarrow 4sqrt{3}$

A altura do tetraedro pode ser calculada como:

$h=frac{asqrt{6}}{3}$

Substituindo:

$h=frac{4sqrt3sqrt{6}}{3} ightarrow frac{4sqrt{18}}{3} ightarrow frac{4cdot3sqrt2}{3}=4sqrt2$

Letra B

(MACKENZIE - 2017) Os valores de x () para os quais a função não é definida, são:

(MACKENZIE - 2017) O número de soluções que a equação admite no intervalo [0, 2π ] é

(Mackenzie 2017) Para a matriz quadrada M o valor do determinante de M10 é:

(MACKENZIE - 2017) Considerando m e n raízes da equação onde x > 0, então m + n é igual a: