Questão 20990
MACKENZIE 2017
Matemática
(Mackenzie 2017) Duas pessoas patinam sobre o gelo descrevendo trajetórias circulares. As circunferências descritas por elas são dadas pelas equações e
respectivamente. A distância entre os dois pontos de interseção das circunferências é
A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
Gabarito:
6
Resolução:
Subtraindo a primeira da segundo expressão da outra, temos:
y² - (y + 1)² = 3
y² - y² - 2y - 1 = 3
y = -2
Substituindo na segunda equação, temos:
(x + 3)² + (-2)² = 13
x² + 6x + 9 + 4 = 13
x = 0
x = -6
Então os pontos de intersecção são:
(0, -2) e (-6, -2)
A distância entre eles é:
D² = (0 - (-6))² + (-2 - (-2))²
D² = 36
D = 6
Alternativa D