(ITA - 2010 - 1ª FASE) Sobre os elementos da matriz
sabe-se que (x1, x2, x3, x4) e (y1, y2, y3, y4) são duas progressões geométricas de razão 3 e 4 e de soma 80 e 255, respectivamente, então, det(A-1) e o elemento (A-1)23 ...
(ITA - 2010 - 2 FASE) A progresão geométrica infinita (a1; a2, ..., an; ...) tem raz„o r < 0: Sabe-se que a progressão infinita (a1; a6, ..., a5n+1; ...) tem soma 8 e a progessão infinita (a5; a10, ..., a5n; ...) tem soma 2. Determine a soma da progress&ati...
(ITA - 2010 - 2 FASE) Considere o polinômio ; com coeficientes reais, sendo e . Sabe-se que se r é raiz de p, -r também é raiz de p. Analise a veracidade ou falsidade das afirmações:
I. Se r1 e r2; ; s„o raízes reais e r3 &eac...
(ITA - 2010 - 2 FASE) Uma urna de sorteio contém 90 bolas numeradas de 1 a 90, sendo que a retirada de uma bola é equiprovável a retirada de cada uma das demais.
a) Retira-se aleatoriamente uma das 90 bolas desta urna. Calcule a probabilidade de o número desta...
(ITA - 2010 - 2 FASE) Considere as matrizes
a) Encontre todos os valores reais de a e b tais que a equação matricial AX = B tenha solução única.
b) Se ; e ; encontre X tal que AX = B
...
(ITA - 2010 - 2 FASE) Determine uma equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são A = (1; 1); B = (1; 7) e C = (5; 4) no plano xOy.
(ITA - 2010 - 2 FASE)
As superfícies de duas esferas se interceptam ortogonalmente (isto é, em cada ponto da intersecção os respectivos planos tangentes são perpendiculares). Sabendo que os raios destas esferas medem 2 cm e cm; respectivamente, calcul...