Questão 3

FUVEST 2019

Matemática

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 3)

A figura mostra o gráfico de uma função f.

a) Encontre todos os valores de tais que f(x) = -1.

b) Encontre todos os valores de x tais que $egin{vmatrix} f(x)+1 end{vmatrix} leq 1$

c) No sistema cartesiano da folha de respostas, desenhe o gráfico da função y = 1 - f(x+2)

Gabarito:

Resolução:

a) Pelo gráfico vemos que y = f(x) = -1 nos pontos x =3 e x = 7

$Para:left | f(x)+1) ight |leq 1,::temos :que:\\f(x)+1leq 1\\f(x)leq 0:::::::::(1)$

$\\-f(x)-1leq 1\\-f(x)leq 2::(multiplicando::por::-1)\\f(x)geq -2:::::::::(2)$

Juntando as condições (1) e (2) temos :

$-2leq f(x)leq 0$

Pelo gráfico vemos que a função ficará nesse intervalo para

$2leq xleq 4::::e::::6leq xleq 8$

c) f (x+2) : desloca-se o gráfico 2 unidades para a esquerda

-f ( x+2) : rebate-se o gráfico em relação ao eixo x

1 - f (x+2) : subimos o gráfico de 1 unidade

Questões relacionadas

Questão 46

(Fuvest 2019 – 1ª fase) Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O númer...

Ver questão

Questão 47

(FUVEST - 2019 ) Se a função é definida por e a função é definida por , então g(x) é igual a

Ver questão

Questão 48

(Fuvest 2019 – 1ª fase) Considere a função polinomial ݂ definida por ݂f(x) = ax² + bx + c em que ܽa, b, c . No plano cartesiano xy,a única intersecção da r...

Ver questão

Questão 50

(FUVEST - 2019) Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das...

Ver questão