Questão 46

FUVEST 2019

Matemática

(Fuvest 2019 – 1ª fase) Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é

Gabarito:

Resolução:

Irmãos : x

Irmãs: y

1º passo: 1 menina tem y - 1 irmãs.

Pelo enunciado, "número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos":

$frac{x}{2}=y-1Rightarrow x=2y-2$

2º passo: 1 menino tem x - 1 irmãos

Pelo enunciado, "Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs":

$x-1=y$

Montando o sistema:

$left{egin{matrix} x=2y-2\x=y+1 end{matrix} ight.$

Como x já está isolado (em ambas equações) basta substitui-lo em qualquer uma equação escolhida, obtendo:

$\2y-2=y+1\y=3\x=4\x+yRightarrow 3+4=7$

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