Questão 56
FUVEST 2019
(Fuvest 2019 – 1ª fase) O gráfico mostra a evolução diária, em certo intervalo de tempo não especificado na abscissa, de dois índices econômicos, normalizados para que suas médias, no mesmo período, sejam ambas iguais a 1. O valor do índice 1 no dia ݅i é e o valor do índice 2 no dia i é
. O gráfico ilustra como cada um dos índices
varia em função de ݅i, mostrando os pontos
(pontos escuros) e
(pontos claros).
Para entender melhor a relação entre os dois índices, um novo gráfico foi feito com os pares , isto é, com o índice 1 na abscissa contra o índice 2 na ordenada. O resultado foi:
Gabarito:
Resolução:
Os índices foram normalizados tal que a média de todos desse 1. Logo :
Repare do gráfico do enunciado que, quando , quase sempre
e o oposto disso também ocorre.
Logo, no início do no gráfico, os pontos estão acima de
Depois de , os pontos estão abaixo de
Desta forma, temos um gráfico decrescente
O melhor gráfico que mais se assemelha ao descrito acima é o da letra B.