Questão 5
UNICAMP 2020
(UNICAMP - 2020 - 2 fase)
Dois tipos de exames para a detecção de certo vírus foram aplicados em um grupo de 80 pacientes, dos quais, com certeza, 60 são portadores desse vírus e 20 não são. Os resultados dos exames estão organizados nas tabelas abaixo.
Note que em cada exame ocorrem tanto falsos positivos (pacientes não portadores do vírus com resultado positivo no exame) quanto falsos negativos (pacientes portadores do vírus com resultado negativo no exame).
a) Calcule a porcentagem de pacientes portadores do vírus no grupo em estudo.
b) Considerando os resultados positivos em cada exame, qual dos dois exames tem a menor porcentagem de falsos positivos? Justifique sua resposta.
Gabarito:
Resolução:
a) Calcule a porcentagem de pacientes portadores do vírus no grupo em estudo.
1) Temos que o total de pacientes no grupo em estudo, conforme dito no enunciado, são 80.
2) Temos também que a quantidade de pacientes portadores do vírus no grupo em estudo são 60.
3) Logo, a razão entre a quantidade de pacientes portadores do vírus e o total de pacientes no grupo em estudo é
4) Simplificando:
b) Considerando os resultados positivos em cada exame, qual dos dois exames tem a menor porcentagem de falsos positivos? Justifique sua resposta.
1) Calculando a porcentagem de falsos positivos para o exame 1:
1.1) Temos 6 portadores detectados com o resultado falso positivo.
1.2) Temos 48 classificadas com o resultado positivo.
1.3) Com isso, podemos calcular a porcentagem de falsos positivos.
2) Calculando a porcentagem de falsos positivos para o exame 2:
2.1) Temos 7 portadores detectados com o resultado falso positivo.
2.2) Temos 63 classificados com o resultado positivo.
2.3) Com isso, podemos calcular a porcentagem de falsos positivos.
3) Logo, a menor porcentagem de falsos positivos é para o exame dois, pois nele é que encontramos a maior porcentagem de resultados condizentes.