Questão 35

UNICAMP 2020

Matemática

(UNICAMP - 2020) Sabendo que $a$ é um número real, considere a função $fleft ( x ight )=ax+2$ , definida para todo número real x. Se $fleft ( fleft (1 ight ) ight )=1$ , então:

$a=-1$

$a=-frac{1}{2}$

$a=frac{1}{2}$

$a=1$

Gabarito:

$a=-1$

Resolução:

Primeiro iremos calcular $fleft (1 ight )$ :

$fleft (1 ight )=1cdot a+2$

Então $fleft (fleft (1 ight ) ight )=1$ será:

$fleft (fleft (1 ight ) ight )=acdot left ( a+2 ight )+2=1$

$a^{2} +2a+2=1$

$a^{2} +2a+1=0$

$left ( a+1 ight )cdot left ( a+1 ight )=0$

$a=-1$

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