Questão 38

UNICAMP 2020

Matemática

(UNICAMP - 2020) Tendo em vista que $a$ e $b$ são números reais positivos, $a eq b$ , considere a função $fleft ( x ight )=ab^{x}$ , definida para todo número real x. Logo, $fleft ( 2 ight )$ é igual a:

$sqrt{fleft ( 1 ight )fleft ( 3 ight )}.$

$fleft ( 3 ight )/fleft ( 0 ight ).$

$fleft ( 0 ight )fleft ( 1 ight ).$

$fleft ( 0 ight )^{3}.$

Gabarito:

$sqrt{fleft ( 1 ight )fleft ( 3 ight )}.$

Resolução:

Calculando $fleft ( 2 ight )$ , temos:

$fleft ( 2 ight )=ab^{2}$

Testando as alternativas temos:

a) $sqrt{fleft ( 1 ight )fleft ( 3 ight )}= sqrt{abcdot ab^{3}}=sqrt{a^{2}cdot b^{4}}=ab^{2}$

b) $fleft ( 3 ight )/fleft ( 0 ight )=ab^{3}:a=b^{3}$

c) $fleft ( 0 ight )fleft ( 1 ight )=acdot ab=a^{2}b$

d) $fleft ( 0 ight )^{3}=a^{3}$

Assim a única alternativa correta é a letra a.

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