Questão 36
UNICAMP 2020
Matemática
(UNICAMP - 2020) Sabendo que é um número real, considere a equação quadrática
. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das
soluções é igual a:
A
3.
B
4.
C
5.
D
6.
Gabarito:
6.
Resolução:
Usando a soma e produto das raízes da equação quadrática temos:
e
Como o produto das raízes é igual a 5, que é um número primo, temos apenas duas opções de pares de raízes:
e
ou
e
Como estamos interessados no módulo da soma, em qualquer das duas possibilidades a soma das raízes será 6.