Questão 9
UNICAMP 2012
(UNICAMP - 2012 - 1ª FASE) As companhias aéreas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites são considerados em conjunto. Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal.
Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte sistema linear:
Gabarito:
Resolução:
Analisando o enunciado:
1) Analisando para o caso das bagagens do casal.
Eles poderiam carregar o dobro do limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar qualquer taxa, logo eles poderiam carregar 2z. Porém, eles tinham um excedente (x). Como eles transportaram 60 kg de bagagem, temos que:
2) Analisando para o caso das bagagens do senhor que viajava sozinho:
Ele poderia carregar z. Porém, ele possui um excedente (y). Como ele transportava 60 kg de bagagem, temos que:
3) Temos o fato que o valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal. Como o valor pago é referente ao excesso de bagagem,
temos que o excesso de bagagem do senhor é 3 vezes maior do que o do casal. Logo,