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Questão 4

UNICAMP 2006
Física

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )  Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão desprende-se e vai em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com uma velocidade de 72 km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do carro antes da colisão é de 90 km/h; a massa do carro é igual a 900 kg e a massa da roda do caminhão é igual a 100 kg. A roda fica presa ao carro após a colisão.

a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?
b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?
Se for necessário, use: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,87.

Gabarito:

Resolução:

a) Considerando a colisão entre o carro e a roda como sistema isolado, haverá conservação da quantidade de movimento:

V_{Ry}=V_Rcos(60) = 20cdot frac{1}{2}=10 m/s

Q_{y_f}=Q_{y_i}\(m_c+m_r)V_y=m_RV_{R_y}\1000V_y=100cdot 10\V_y=1 m/s

b) Considerando a conservação do momento na direção x:

Q_{x_f}=Q_{x_i}\(m_C+m_R)V_x = m_CV_C+m_RV_{R_x}\V_{R_x}=-V_Rcos(30)=-20cdot0,87 = -17,4 m/s\1000V_x-=20760 	herefore V_x = 20,76 m/s

Assim, a energia cinética do sistema será:

E_c=frac{(m_C+m_R)V^2}{2}\V^2=V_x^2+V_y^2\E_C=frac{1000cdot (431+1)}{2} = 2,16cdot 10^5 J

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