Questão 9
UNICAMP 2002
(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 9)
O sólido da figura ao lado é um cubo cuja aresta mede 2cm.
a) Calcule o volume da pirâmide ABCD1.
b) Calcule a distância do vértice A ao plano que passa pelos pontos B, C e D1.
Gabarito:
Resolução:
Vamos chamar:
V o volume, em centímetros cúbicos, da pirâmide ABCD1;
(amarela) S a área, em centímetros quadrados, do triângulo retângulo BAC;
(vermelho) S’ a área, em centímetros quadrados, do triângulo retângulo CBD1; d a distância, em centímetros, do ponto A ao plano determinado pelos pontos B, C e D1
a) Temos que o volume é dado por:
b)