Questão 86

UNESP 2015

Matemática

(UNESP - 2015 - 1 FASE ) Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.

No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles. A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.

Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km/h e adotando a aproximação $sqrt{5} = 2,24$ , os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade média, em km/h, de aproximadamente

Gabarito:

Resolução:

Calculando a distância da bomba até o poço:

$d^2=0,5^2 + 1^2$

$d^2=1,25$

$d = sqrt{frac{125}{100}}$

$d = frac{sqrt{5}}{2} = 1,12$ km

Encontrando o tempo que demorou a explosão:

$v = frac{d}{t}$

$800 = frac{1,12}{t}$

$t = frac{1,12}{800}$ horas

Calculando, então, a velocidade do Wolverine com a distância em quilometros:

$V = frac{frac{50}{1000}}{frac{1,12}{800}}$

$V = frac{50}{1000}cdot frac{800}{1,12}$

$V = frac{40}{1,12} = 35,7$ km/h

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