Questão 8002

UFRGS 2013

Matemática

(UFRGS - 2013) As raízes do polinômio p(x) = x³ + 5x² + 4x são

-4, -1 e 0.

-4, 0 e 1.

-4, 0 e 4.

-1, 0 e 1.

0, 1 e 4.

Gabarito: -4, -1 e 0.

Resolução:

p(x) = x³ + 5x² + 4x

1) As raízes da equação são os valores de x em que p(x)=0.

2) Logo, x³+5x²+4x=0

3) Colocando o x em evidência:

x(x²+5x+4)=0

4) Logo, temos que

x=0 ou x²+5x+4=0

5) Encontrando as raízes de x²+5x+4=0:

$x_{1,:2}=frac{-5pm sqrt{5^2-4cdot :1cdot :4}}{2cdot :1}$

6) Logo,

$x_1=0, ;x_2=-1,:x_3=-4$

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