Questão 7495
UFRGS 2013
Matemática
(Ufrgs 2013) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo.
O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r é definida pela equação 3x - 4y + 12 = 0.
A equação do círculo é
A
(x - 7)2 + (y - 2)2 = 25.
B
(x + 7)2 + (y + 2)2 = 25.
C
(x - 7)2 + (y + 2)2 = 36.
D
(x - 7)2 + (y - 2)2 = 36.
E
(x + 7)2 + (y - 2)2 = 36.
Gabarito:
(x - 7)2 + (y - 2)2 = 25.
Resolução:
Para a equação do círculo precisamos do raio, que podemos obter pela distância do centro a reta r:
Logo, a equação é:
(x-xc)2+(y-yc)2=R2
(x-7)2 + (y-2)2=25