Questão 7899
UFRGS 2013
Matemática
(Ufrgs 2013) Considere os gráficos das funções f e g, definidas por f(x) = x2 + x - 2 e g(x) = 6 - x, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, e os pontos A e B, interseção dos gráficos das funções f e g, como na figura abaixo.
A distância entre os pontos A e B é
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
A distância entre dois pontos num plano é dada por:
Para encontrar os pontos A e B precisamos resolver a equação x²+x-2 = 6 - x.
Essa equação tem solução em x = -4 e x = 2.
Quando x = -4, y = 10.
Quando x = 2, y = 4.
Assim A é o ponto (-4,10) e B é o ponto (2,4).
D² = 6² + 6²
D² = 2*6²