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Questão 26

UFPR 2021
Física

(UFPR - 2021 - 1ª FASE) O texto a seguir é referência para as questões 23 a 28.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Um bloco de massa m constante foi colocado num plano inclinado de ângulo de inclinação 	heta ,conforme mostra a figura ao lado.

Há atrito entre o plano inclinado e o bloco, sendo que o coeficiente de atrito estático vale mu _{e} e o coeficiente de atrito cinético vale mu _{c} .O bloco está sujeito à ação gravitacional além da força de reação normal e da força de atrito geradas pelo plano inclinado. Na situação em que o bloco esteja estático, mas na iminência de começar a deslizar, de modo que a força de atrito estática é máxima, vale a relação:

A

mu_{e} = tg 	heta

B

mu _{e} = cos	heta

C

mu _{e} = sen 	heta

D

mu _{e} = sec 	heta

E

mu _{e} = cotg	heta

Gabarito:

mu_{e} = tg 	heta



Resolução:

Temos o seguinte diagrama de forças:

N=P_Y=Pcdot cos	heta

F=P_x=Pcdot sen	heta

Para o sistema em equilíbrio:

Sigma F=0

F_{at}-F=0

F_{at}=F

F_{at}=mu_{e}cdot N

F_{at}=mu_{e}cdot Pcdot cos	heta

F=Pcdot sen	heta

Assim: 

mu_{e}cdot Pcdot cos	heta = Pcdot sen	heta

mu_{e}cdot cancel Pcdot cos	heta = cancel Pcdot sen	heta

mu_{e} = frac{ sen	heta}{cos	heta} = tg 	heta

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