Questão 7834
UFMG 1992
Matemática
(UFMG - 92) Dois cilindros têm áreas laterais iguais. O raio do primeiro é igual a um terço do raio do segundo. O volume do primeiro é V1.
O volume do segundo cilindro, em função de V1 é igual a:
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Raio do primeiro: r1 = R
Raio do segundo: r2 = 3R
Altura do primeiro: h1
Altura do segundo: h2
Como as áreas laterais são iguais, temos:
AL = 2πRh1 = 2π3Rh2 . Assim, temos que h1 = 3h2
Os volumes, portanto, serão:
V1 = πR²h1 = 3πR²h2
V2 = π(3R)²h2 = 9πR²h2 = 3*3πR²h2 = 3*V1
Vemos então, que V2 = 3V1